Аннотации

Летательные аппараты

МКЭ-АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОФИЛЕЙ ЗА ПРЕДЕЛОМ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ

В.А. Портной, канд. техн. наук, А.В. Портной, ассистент
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Предлагается алгоритм, с помощью которого можно выполнить МКЭ-анализ устойчивости профилей
и стержневых систем за пределом пропорциональности. Используются расчетно-экспериментальные диаграммы устойчивости.

Analysis of profile stability beyond the limit of proportionality by finite-element method

V.A. Portnoy and A.V. Portnoy

We suggest here an algorithm for conducting the analysis of stability of profiles and rod systems beyond the limit of proportionality by making use of the finite-element method. Also used are some calculated and experimental diagrams of stability.

Энергосиловые установки

УДК 621.43.052
М 12

ТУРБОКОМПРЕССОР С ПЕРЕПУСКОМ ГАЗА ПРОТИВ ВРАЩЕНИЯ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ТУРБИНЫ

Р.Ф. Магзумьянов, канд. техн. наук, А.Р. Магзумьянов, студент
Камская государственная инженерно-экономическая академия, Набережные Челны

Проведен анализ работы турбокомпрессоров с перепуском газов мимо турбины и показана их низкая эффективность из-за невозможности использования располагаемой энергии перепускаемых мимо турбины выпускных газов. Предлагается турбокомпрессор с перепуском газов против вращения рабочего колеса турбины, в котором располагаемая энергия перепускаемой части газов используется в совершении работы для частичного торможения рабочего колеса турбины. Представлены положительные результаты сравнительных испытаний на газодинамическом и моторном стендах.

turbocompressor with gas bypassing in an anticounterclockwise sense of turbine wheel rotation

R.F. Magzum’yanov and A.R. Magzum’yanov

We analyze here the operation of turbocompressors with turbine gas bypassing and show their low efficiency due to impossibility of using the available energy of exhaust gases bypassed. We suggest using the turbocompressor with gas bypassing in an anticlockwise sense of turbine wheel direction, where the available energy of bypassed gases is used partly to perform work spent for partial turbine wheel braking. lso presented are some positive results of comparative tests on the gasodynamic and motor stands.

Технология машиностроения

УДК 621

МОДЕРНИЗАЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РЕЗКИ ТОЛСТОЛИСТОВОГО МЕТАЛЛА

В.Н. Ананин, аспирант, Ю.П. Катаев, докт. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Рассматривается модернизация лазерного технологического комплекса на базе мощного СО2-лазера, которая включает в себя изменение геометрии зеркал, конструкции отдельных узлов оптической системы и направлена на улучшение технологических параметров лазерного технологического комплекса.

retrofit of technological laser station for cutting thick-walled sheet metals

V.N. Ananin and Yu.P. Katayev

In this paper, we consider the process of modernizing the laser station that uses the powerful CO2 laser; it
includes some variations in mirrors geometry, designs of some separate units of optical system and is aimed at improving the parameters of the technological laser station considered.

Радиоэлектроника

УДК 621.372.54

СИНТЕЗ КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЗАДАННЫМИ ЧАСТОТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

А.Х. Гильмутдинов, докт. техн. наук, В.А. Мокляков, А.В. Трибунских
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань, Управление ФСТЭК России, Н. Новгород

Предложен и реализован общий подход к синтезу одномерных комплементарных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами (ОК RC-ЭРП) с заданными характеристиками с учетом особенностей его частей – неоднородных RC-ЭРП. Разработана программа синтеза ОК RC-ЭРП с заданными характеристиками на ПЭВМ и рассмотрен конкретный пример синтеза двухполюсника с постоянной ФЧХ на основе ОК RC-ЭРП.

On synthesizing the complementary distributed RC elements with preassigned frequency characteristics

A.Kh. Gil’mutdinov, V.A. Moklyakov, and A.V. Tribunskikh

In this paper, we present the implemented general approach to the synthesis of one-dimensional RC elements with the distributed parameters (OD RC-EDPs) with pre-assigned characteristics and proper regard for specific features of its sections (inhomogeneous RC-EDPs). For this, we developed the computer program of synthesizing the OD RC-EDPs with the pre-assigned characteristics. Also given here is the specific example of synthesizing the two-pole OD RC-EDP-based network with constant frequency-phase characteristic (FPC).

УДК.621.382.005

СХЕМА СИНТЕЗА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР В ИНСТРУМЕНТАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОЙ СРЕДЕ LabVIEW

Р.М. Хаиров, канд. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

В статье автора экспериментальный синтез и исследование многослойной полупроводниковой структуры с последовательным расположением слоев с n- и p-типами проводимостей, изолированных с помощью полупроводниковых p-n-переходов, расположенных между ними, проведены в эффективной и наглядной инструментально-графической среде проектирования (программирования) LabVIEW 7, что обеспечивает возможность быстрой коррекции результатов, например, с целью снижения производственной погрешности метода производства. Результаты могут быть полезны при изучении базовых технологий производства полупроводниковых структур и в процессе создания новых структур.

Scheme of synthesizing the semiconductor structures in the source graphical environment LabVI EW

R.M. Khairov

In this paper, we study and synthesize the multilayer semiconductor structures with sequential arrangement of layers of «n» and «p» conductances in the efficient and visual source graphical design (programming) environment LabVIEW 7; they are isolated with the aid of semiconductor interlayer «p-n» junctions. All this makes it possible to correct in due time the obtained data used, e.g., with the aim of lowering the errors in the method of production. The so-obtained results may turn to be useful when studying the base technologies in the production of semiconductor structures or in the process of new ones creation.

Математика и механика

УДК 535.41:534.1

ПОВЫШЕНИЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИСПЕРГАТОРОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ИХ РОТОРОВ

Р.Х. Макаева, канд. техн. наук, В.М. Фомин, инженер,
Р.С. Агачев, канд. техн. наук, А.М. Царева, ассистент, А.Х. Каримов, докт. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Приводятся результаты исследований резонансных частот и форм колебаний дисков роторов диспергатора методом голографической интерферометрии. По результатам исследований усовершенствованы конструкции дисков роторов с целью повышения качества диспергируемых сред в результате увеличения акустического воздействия.

Upgrading the acoustical efficiency of dispersers using as the base the research data on resonance frequencies and modes of their rotor vibrations

R.Kh. Makayeva, V.M. Fomin, R.S. Agachev, A.M. Tsaryova, and A.Kh. Karimov

We present here some research data on resonance frequencies and modes of vibrations in the disperser’s rotor disks by the holographic interferometry method. Based on these data, we managed to refine, by increasing the acoustic action, the rotor disk designs with a view to improve the quality of mediums dispersed.

УДК 531.1.01:539.3

БАЗИСНЫЕ ФУНКЦИИ В РЕШЕНИИ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОй модели ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА

Н.М. Бодунов, канд. техн. наук, Г.В. Дружинин, канд. техн. наук,
И.М. Закиров, докт. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Для решения граничной задачи жесткопластического деформирования анизотропного материала предлагается приближенный численно-аналитический метод, основанный на аппроксимации искомого решения системой базисных функций. Этот подход позволяет не только понизить геометрическую размерность граничной задачи, но и в ряде случаев редуцирует ее к линейной системе алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов.

Basic functions in solutions of the boundary-value problems with use of the plastico-rigid model of anisotropic material deformation

N.M. Bodunov, G.V. Druzhinin, and I.M. Zakirov

To solve the boundary-value problem on the plastico-rigid deformation of anisotropic materials, we suggest using the approximate numerical analytical method that is based upon the approximation of the desired solution by the system of basic functions. This approach makes it possible not only to reduce the geometrical dimension of the boundary-value problem but to reduce it, in a number of cases, to the linear system of algebraic equations for the coefficients unknown.

Физика и химия

УДК 533.9.011(031)

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОТЕНЦИАЛА И КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

Г.Ю. Даутов, докт. техн. наук, Ш.Р. Сабитов, канд. техн. наук,
И.И. Файрушин, студент
КГТУ им. А.Н. Туполева, Казань

Получено аналитическое решение уравнения Пуассона – Больцмана для пылевой плазмы. Найдены формулы для распределений потенциала и концентрации электронов. Рассчитаны зависимости распределения концентрации электронов от температуры, радиуса твердых частиц и расстояния между ними.

Studies of distributions of potential and concentrations of electrones in dust plasma

G.Yu. Dautov, Sh.R. Sabitov, and I.I. Fairushin

In this paper, we present the analytical solution of Poisson-Boltzmann equation for dust plasma and some formulas of distributions of electrons’ potential and their concentrations. Also given are the dependences of electrons concentration distributions on temperature, radius of solid particles, and distance between them.

УДК 535.361

ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ НАНОЧАСТИЦ МЕДИ В МЕДНО-РУБИНОВЫХ СТЕКЛАХ

Д.Г. Галимов, доцент
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Медные рубины давно применяются в оптике в качестве светофильтров [1]. В последнее десятилетие
в связи с развитием нанотехнологии определились новые возможности и аспекты их применения, появились новые методы их исследования [2], не ослабив интереса к традиционному их использованию. Целью настоящей работы было исследование оптических спектров, установление природы окрашивающих центров, оптимальных условий варки и наводки медно-рубиновых стекол, а также математическое моделирование оптических спектров.

Optical spectra of copper nanoparticles in the cuprum-ruby glasses

D.G. Galimov

The cuprum-ruby glasses are in long use in optics as the light filters [1]. In the last ten years, some new possibilities and aspects of their applications have arisen, especially due to the rapid progress in the field of nanotechnologies; at present, the new wide researches are conducted [2] with no loss of interest in their conventional use. The basic aim of this paper is to examine the optical spectra, establish the nature of pigmenting centers, optimal conditions of cuprum-ruby glass melting and flashing as well as the mathematical modeling of optical spectra.

УДК 331.823+502.3+614

СИСТЕМА ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В ТЕХНИЧЕСКОМ РЕГЛАМЕНТЕ

В.В. Кирсанов, канд. техн. наук, А.Н. Глебов, докт. хим. наук,
Д.В. Фролов, ассистент
КГТУ  им. А.Н. Туполева, ОАО «Казаньоргсинтез», Казань

Анализируются действующие нормативно-технические документы, федеральный закон «О техническом регулировании», проекты специальных технических регламентов «О безопасности химических производств» и «О безопасности производственных процессов нефтехимической промышленности»; рассматриваются недостатки существующих и действующих в настоящее время многочисленных правил и норм. Предлагается новая система реализации в целях повышения эффективности и последовательности применения упомянутого закона. Приводятся преимущества предлагаемой системы, заключающиеся в снижении технических рисков и организации интегрирующей профилактической работы по промышленной безопасности.

System of industrial safety at realization of technological processes

V.V. Kirsanov, A.N. Glebov, and D.V. Frolov

In this paper, we analyze the current standardized technical documents as well as the federal law «On technical regulation of special standing orders «On safety of chemical enterprises» and «On safety of production processes in petrochemical industry». We consider also the demerits of the numerous now-existing and current rules and norms. We present the new system of realization that is aimed at upgrading efficiency and execution of the above-mentioned law. Also discussed here are the advantages of the herein-suggested system such as the reduction of risks by improving the technical level of production and organization of precautionary maintenance and measures providing the proper industrial safety.

Информатика и управление

УДК 629.78

СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВОРОТАМИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В АТМОСФЕРЕ

В.А. Афанасьев, докт. техн. наук, Г.Л. Дегтярев, докт. техн. наук,
А.С. Мещанов, докт. техн. наук, Т.К. Сиразетдинов, докт. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Адаптивное управление ЛА в атмосфере – это выполнение угловых разворотов одновременно с параметрической идентификацией, которая проводится сравнением параметров движения, измеряемых при развороте, с этими же параметрами, вычисленными по аналитическим решениям дифференциальных уравнений, описывающих этот разворот.

Synthesizing of adaptive FV turn control in the atmosphere

V.A. Afanas’yev, G.L. Degtyaryov, A.S. Meshchanov, and T.K. Sirazetdinov

The adaptive control of FV atmospheric flights is the execution of angular turns simultaneously with the conduction of parametrical identification by comparing the motion parameters to be measured at making a turn with the same parameters calculated by using the analytical solutions of turn-describing differential equations.

УДК 519.681

СЛУЧАЙНОЕ РАССТОЯНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ К СЕГМЕНТАЦИИ СЦЕНЫ ПО АЭРОКОСМИЧЕСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ*

В.Б. Фофанов, канд. техн. наук
Казанский государственный университет

При поиске объектов по их геометрическим признакам возникает задача сегментации участков сцены, содержащих вместе с самим объектом его некоторую окрестность. Предлагается метод сегментации таких участков, названных зонами интереса, когда исходной информацией о сцене служит набор из нескольких одновременно сформированных изображений. В основе метода лежит понятие случайного расстояния, определенного на множестве векторных случайных величин.
_________
* Работа выполнена при финансовой поддержке ЗАО «Научно-производственная фирма "ОптоОйл"», Казань.

Random distance and its applications to segmentation of scenes by using as the base the aerospace images

V.B. Fofanov

When searching for the objects by using as the base their geometrical features, there rises the problem on segmentation of the scene sections containing, together with the object, its vicinity. In this paper, we suggest segmenting these sections (called the zone of interest), when the set of some several simultaneously formed images serves as the initial information about the scene examined. The basis for this method is the notion “random distance” to be determined on the set of random vector quantities.

УДК 629.78

СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВОРОТАМИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В АТМОСФЕРЕ

А.С. Мещанов, канд. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Показано, что инвариантность разрывных систем на скользящих режимах к неопределенностям сохраняется и при неособых линейных преобразованиях координат. Получен метод преобразования линейных систем к регулярной форме. На данной основе предложены методы решения задач синтеза многообразий скольжения и многоуровневых векторных разрывных управлений.

Synthesis of multi-level vectorial controls as applied to a preset sliding regime

A.S. Meshchanov

We show here that the invariance of split-axis control systems to uncertainties in the slip regimes retains also even at not specific linear transformations of coordinates. We present the particular method of linear systems reduction to their regular form. Based on the so-obtained data, we suggest using the methods for solving the problems on synthesizing the varieties of sliding regimes and multilevel vector discontinuous controls.

УДК 519.72

ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

С.В. Шалагин, канд. техн. наук
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Представлена модель квантовой системы обработки информации, имеющей N базисных состояний, определенная на основе 2(N – 1) независимых параметров. В результате представления параметров модели элементами поля Галуа вида GF(2n) определена дискретная модель квантовой системы, для которой вычислены оценки на базе операций над элементами GF(2n) – классических вычислений.

A discrete model of quantum data-processing system

S.V. Shalagin

We present here a model of quantum system for processing of data with N basic states, which is based on 2(N – 1) independent parameters. Since the model parameters are represented by the elements of Galois field elements of the kind GF(2n), we can determine the discrete model of this quantum system; for the latter, we obtained a number of estimates derived by performing operations (classical calculations) over the elements GF(2n).

УДК 681.3

РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ БУФЕРНОЙ ПАМЯТИ И ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖКИ КАДРОВ В КОММУТАТОРЕ OPTISWITCH

К.В. Иванов, ассистент
Казанский государственный университет

Предлагается модель функционирования коммутатора, позволяющая рассчитать размеры буферной памяти и временнЫе характеристики его работы. Проводится оценка размеров буферной памяти, необходимой для надежного функционирования коммутатора, а также расчет и экспериментальная проверка времени задержки кадров на примере коммутатора OptiSwitch 400.

Calculation of buffer storage size and time delay of frames in the OptiSwitch units

K.V. Ivanov

In this paper, we suggest using the model for operation of the switch that makes it possible to calculate the buffer storage size and timing performances of switch operation. We evaluate the sizes of buffer storage to be needed for the switch’s reliable operation as well as calculate and check up experimentally the time delay of frames using as an example the OptiSwitch 400.

УДК 681.3

НЕЙРОНЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ БАЗЫ ЗНАНИЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ

А.С. Катасев, канд. техн. наук, М.А. Кривилев, аспирант,
М.А. Подольская, канд. мед. наук

КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казанская государственная медицинская академия, Казань
Описывается новый подход для формирования баз знаний экспертных систем. Для решения данной задачи предлагается использовать нечеткую нейронную сеть (ННС), способную обучаться на статистических данных, включающих представительные примеры решения конкретных задач при различных условиях.
В результате обучения формируется система нечетко-продукционных правил, описывающих закономерности в предметной области с точки зрения обучающих выборок. На примере медицинской предметной области показывается эффективность использования нечеткой нейронной сети для решения данной задачи.

Neural fuzzy model for forming the knowledge base at diagnostics of diseases

A.S. Katasev, M.A. Krivilyov, and M.A. Podol’skaya

This paper deals with the new approach to formation of the knowledge bases of expert systems. In order to solve this problem, we suggest using the fuzzy neural net (FNN) that is capable to learn by using the statistical data including the representative examples of a specific problem solution at different conditions. As a result of this learning, there forms a fuzzy production-rule system describing (in the context of the training samples) the regularities in the application environment. Using the medicine application domain as an example, we show the efficiency of applying this fuzzy neural net to the solution of the problem given.

Моделирование и управление процессами

УДК 519.68:378.146

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ТЕСТИРОВАНИЯ В РЕЖИМЕ E-LEARNING

Халед Каид Али, магистр техн. наук
Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет, Казань

В настоящее время существует проблема разработки инструментария для электронного обучения, позволяющего тьютору контролировать психологический статус обучаемого в процессе тестирования. В связи с этим была разработана математическая модель дуальной системы тестирования, которая состоит из трех частей: лекции, теста и обучающей программы.

Mathematical model of dual system of testing in the e-learning mode

Khalid Kayid Ali

At present, there exists a problem about development of software tools for electronic teaching that makes a tutor to control the psychological state of students in the process of testing. In this connection, there was developed the mathematical model of dual system of testing consisting of three parts: lectures, tests, and program of teaching.

УДК 612.82

ДИСКРЕТНАЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ СРЕДСТВ НА РЕМОНТ ЗДАНИЙ

Л.Ю. Емалетдинова, докт. техн. наук, Н.М. Вдовичев, аспирант
КГТУ  им. А.Н. Туполева, Казань

Рассматривается задача распределения финансовых средств на ремонт зданий, приводятся две математические модели задачи дискретной и булевой оптимизации. Для решения задачи дискретной оптимизации используется метод ветвей и границ. В случае модели условной булевой оптимизации формулируется вспомогательная задача безусловной оптимизации, для решения которой синтезируется нейронная сеть Хопфилда с дискретными временем и состоянием. В работе получены выражения для вычисления весов синапсов и пороговых значений, а также приводится нейросетевой алгоритм решения исходной задачи.

Discreet neuron network model for optimization of financial resource allocations to repair of buildings

L.Yu. Yemaletdinova and N.M. Vdovichev

We consider here the problem on proper allocation of financial resources to repair of buildings and present its two mathematical models: discrete model and model of Boolean optimization. In order to solve the problem on discrete optimization, we use the branch and bound method. When using the model of conditional Boolean optimization, we state the auxiliary problem on unconditional optimization; to solve the latter, we synthesize the neuron Hopfield’s network with discrete time and state. Also presented here are the expressions used to calculate the synapse weights and thresholds as well as the neuron network algorithm for solving the initial problem examined.

УДК 519.711.2,621.878.2

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА БУЛЬДОЗЕРА

В.А. Мещеряков, канд. техн. наук
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, Омск

Предложена модель рабочего процесса бульдозера, состоящая из двух каскадно-соединенных динамических рекуррентных нейронных сетей. Применен рекуррентный алгоритм адаптивного обучения нейронных сетей на экспериментальных данных. Приведены результаты моделирования рабочего процесса.

Neural network model for identification of buldozer operation

V.A. Meshcheryakov

We present here a model of bulldozer operation that consists of two dynamic recurrent neural cascade-connected networks. For this, we apply the recurrent algorithm of adaptive training of neural networks by using as the base the previously obtained experimental data. Also given are some data on simulation of the bulldozer operation.

Гуманитарные и социально-экономические проблемы

УДК 808.2-1/-8

ОСНОВНЫЕ ЛЕКСИЧЕСКИЕ ИДЕНТИФИКАТОРЫ ПОНЯТИЯ «ТОЛЕРАНТНОСТЬ» В РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Б.И. Аболин, аспирант
УрГУ, Екатеринбург

Приводится обзор и анализ различных трактовок понятия «толерантность» в толковых и лингвистических словарях, а также в лингвокультурологических и философских концепциях. Выявлены ключевые семы и основные когнитивные компоненты данного понятия. Прослеживается функционирование выявленных репрезентантов толерантности в современных публицистических текстах.

Basic lexical identifiers of the notion «tolerance» in Russian language

B.I. Abolin

In this paper, we give a survey and analyze a number of different meanings of the notion «tolerance» in the explanatory and linguistic dictionaries as well as in the lingvo-culturological conceptions. We revealed the key semantic units and the basic cognitive components of this notion; also traced is the formation of the so-revealed representatives of tolerance in the modern publicistic texts.

Проблемы высшего образования

УДК 51-3

МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ И ПРИНЦИПЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

В.С. Ижуткин, докт. физ.-мат. наук, В.И. Токтарова, аспирант
Марийский государственный университет, Йошкар-Ола

Предложены модели компьютерного представления учебного материала по численным методам в виде активной лекции и электронного лабораторного практикума. Рассмотрены организационно-методические и психолого-педагогические условия их реализации.

Models for computer-assisted representation of teaching aids with use of numerical methods and principles of their realization

V.S. Izhutkin and V.I. Toktarova

© Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева, 2008